Question

Дано, что BE — биссектриса угла CBA. AD⊥BAиCE⊥BC.
Найди BE, если AD= 9 см, BA= 12 см, CE= 7,2 см.
Сначала докажи подобие треугольников.
(В каждое окошечко пиши одну букву или число.)

∢A=∢ __ = __°
∢C __ D=∢DBA,т.к. __ E− биссектриса}⇒ΔCBE∼ΔABD, по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).

BE= __ см.

Answer 1

Ответ:

∢A=∢С = 90°

∢CВD=∢DBA,т.к. ВE− биссектриса}⇒ΔCBE∼ΔABD, по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).

AD÷CE= AB ÷ CB = BD ÷ BE

9 ÷ 7,2 = 12 ÷ CB

9 CB = 12 × 7,2

9 CB = 86,4

CB = 9,6 см.

По т. Пифагора

СЕ^2 + ВС^2 = ВЕ^2

7,2^2 + 9,6^2 = ВЕ^2

51,84 + 92,16 = ВЕ^2

ВЕ^2 = 144

BE=12 см.