Question

Помогите решить пж 25 баллов

Answer 1

№4. ∠ABC-вписанный → он равен половине дуги AC, на которую опирается→ дуга AC=260°. Оставшаяся часть дуги равна 360°-260°=100°. ∠ AOC-центральный, равен дуге на которую опирается → ∠AOC=100°.

№5. Угол между пересекающимися хордами равен полусумме дуг, заключённых между  его сторонами и сторонами вертикального ему угла. То есть ∠DKB=1/2(∪DB+∪AC). ∪AC=2∠CDA=80°, ∪DB=2∠DAB=120°. ∠DKB=100°.

№6. Угол между хордой и касательной к окружности, проведённой через конец хорды, равен половине дуги, лежащей внутри этого угла. ∠BAK=∪AB=56°. ∠BCA=1/2∪AB=28° как вписанный. BC-диаметр → делит окружность пополам. ∠CBA=1/2∪AC=1/2(180°-56°)=62°.