Question

5) Если в равнобедренном треугольнике длина основания равна 12 см, а его периметр равен 32 см, то радиус окружности, вписанной в треугольник

Answer 1

Ответ:

ΔABC-равнобедренный

AB=BC

AC=12см(основание)

P=32

P=AB+BC+AC

P=2AB+12

32=2AB+12

2AB=32-12

AB=10, следовательно и BC=10

r(радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник)=BC/2√(2AB-AC)/(2AB+AC)

r=10/2√(20-12)/(20+12)=5√8/24=5√1/3