Question

1) Вычислить:  4^3+log 3/2 по основанию 2 + log 1/3 по основанию 2
2) Известно, что log2 по основанию 7=m, log3 по основанию 7=n. Выразить через m и n
log 144 по основанию 49.

Answer 1

$1)4^3+log_{2}frac{3}{2}+log_{2} frac{1}{3}=64+log_{2}frac{3*1}{2*3}\ 64+log_{2}frac{1}{2}=64-1=63$

$log_{7}2=m\ log_{7}3=n\ log_{49}144=log_{7^2}12^2=log_{7}12 \\ log_{7}(3*4)=log_{7}3+log_{7}4=log_{7}3+2*log_{7}2=n+2m$
Ответ  n+2m