Question

Срочно. Визначити діагональ правильної чотирикутної призми, якщо діагональ основи 8 см, а діагональ бічної грані 7см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: смотрите во вложении

Answer 2

Ответ:     d=9 см .

Правильная четырёхугольная призма имеет в основании квадрат, стороны которого обозначим а=AD=DC=AB=BC . Высоту призмы обозначим h=CC1=AA1 , диагональ призмы обозначим d=A1C .

ΔADC , ∠ADC=90° , AD²+DC²=AC²  ⇒   a²+a²=8²   ,  2a²=64  ,  a²=32

ΔDCC1 ,  ∠DCC1=90° ,  DC²+CC1²=DC1²   ⇒   a²+h²=7²

ΔAA1C  ,  ∠A1AC=90°  ,  AC²+AA1²=A1C²  ⇒   2a²+h²=d²

$\left\{\begin{array}{l}a^2+a^2=8^2\\a^2+h^2=7^2\\2a^2+h^2=d^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a^2=32\\h^2=49-32\\64+h^2=d^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a^2=32\\h^2=17\\d^2=64+17\end{array}\right\\\\\\d^2=81\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ d=9$