Question

помогите решить логарифмическое неравенство пожалуйстаа

Answer 1

Ответ:

при ∀ x ∈ ]-∞; -1/3[ ∪ x∈]2;+∞[

Объяснение:

log₁₍₃(3x+1)/(x-2)>-1;

(1/3)⁻¹>(3x+1)/(x-2);

(3x+1)/(x-2)>0

x-2≠0; x≠2;

3x+1>0; x>-1/3;

x-2>0; x>2;

x∈]2;+∞[

3x+1<0; x<-1/3;

x-2<0; x<2;

x∈]-∞; -1/3[

ОДЗ: x∈]-∞; -1/3[ ∪ x∈]2;+∞[

(1/3)⁻¹>(3x+1)/(x-2);

(3x+1)/(x-2)<3;

3x+1<3(x-2);

3x+1-3x-6<0

-5<0

бесконечное множество решений.