Question

Розв'яжіть рівняння
√1+cos(x) = sin(x)​

Answer 1

Объяснение:

$\sqrt{1+cos(x)} =sin(x)$

ОДЗ: sin(x)≥0      ⇒   x∈[2πn;π+2πn].

$(\sqrt{1+cos(x)})^{2} =(sin (x))^2\\1+cos(x)=sin^{2}(x)\\\\sin^{2}(x)+cos^{2} (x)+cos(x)=sin^{2} (x)\\cos^{2} (x)+cos(x)=0\\cos(x)*(cos(x)+1)=0\\cos(x)=0\\x_{1} =\frac{\pi }{2}+2\pi n.\\cos(x)+1=0\\cos(x)=-1\\x_{2} =\pi +2\pi n.$

Ответ: x₁=π/2+2πn     x₂=π+2πn.