Question

При каких значениях a и b уравнение ax^2 + 12xy + 9y^2 + 4x + by –13=0 является уравнением нецентральной линии?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ах²+12ху+9у²+4х+bу-13=0 напишем внизу общее уравнение кривой второго порядка

Ах²+Вху+Су²+2Dх+2Еу-F= 0 Сравнением определим коэффициенты

А=а, В=12, С=9, D=2,E=b,F=-13

Линия является нецентральной, если инвариант δ=0

δ=$\left[\begin{array}{cc} A&B\\B&C\end{array}\right]$ = (AC-B^2)=a*9-12^2 =0  Отсюда а=144/9=16

От коэффициента Е=b это не зависит.