Question

Решите уравнение.
Если в ответе несколько корней, то запишите их в порядке возрастания через пробел.
1. x4 — 24х2 – 25 = 0
Ответ:
2. (х — 1) (x — 5)(х+3)(x+7) = 585
Ответ:
Если в ответе десятичная дробь, то запишите её через запятую.
Если в ответе обыкновенная дробь, то запишите её в несократимом виде через черту "/".
Если в ответе смешанная дробь, то запишите целую часть через пробел от дробной: -5 1/2.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) x²=t, t≥0

t²-24t-25=0

D= 576+100= 676

t1= (24-26)/2= -1 - не корень

t2= (24+26)/2= 25

x²=25

x1= -5, x2= 5

2) (x²-6x+5)(x²+10x+21)=585

x⁴+10x³+21x²-6x³-60x²-126x+5x²+50x+105-585=0

x⁴+4x³-34x²-76x-480=0

x⁴+10x³-6x³-60x²+26x²+80x-156x-480=0

x³(x-6)+10x²(x-6)+26x(x-6)+80(x-6)=0

(x-6)(x³+10x²+26x+80)=0

x1= 6

x³+2x²+8x²+10x+16x+80=0

x²(x+8)+2x(x+8)+10(x+8)=0

(x+8)(x²+2x+10)=0

x2= -8

x²+2x+10=0

D<0 корней нет.

Ответ : x1= -8, x2= 6