Question

Записати у вигляді звичайного дробу нескінченний дріб:
1) 0,(7)
2)0,(36)
3)1,5(6)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 0,(7)=7/9

2)0,(36)=4/11

3)1,5(6)​=141/90=1 51/90

Answer 2

1) 0,(7)= 0,777...,

Оскільки 0,(7) = 0,777..., то нескінченний періодичний дріб можна записати у вигляді суми:

0,(7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + 0,0007 + ...

Доданки 0,7; 0,07; 0,007; 0,0007 ... — члени нескінченної геометричної прогресії, перший член якої дорівнює 0,7, а знаменник q= 0,07/0,7=0,1

Сума цієї прогресії

S=0.7/1-0.1=0.7/0.9=7/9

2) 0,(36)=0,363636... = х

Тоді 100х = 36,363636...

100х - х = 36,363636... - 0,363636...

99х = 36

х=36/99=4/11

3)1,5(6)​=141/90=1 51/90