Question

Длина прямоугольника в 1,5 раза больше ширины. Длину уменьшили на 40%, а ширину увеличили на 40%. Уменьшиля или увеличился его периметр и на сколько процентов ?

Answer 1

Пусть х см - ширина прямоугольника, тогда длина прямоугольника равна 1,5х, зная, что периметр - сумма длин всех сторон, составим уравнение и найдем начальный периметр:
Р = 2(х + 1,5х) = 2х + 3х = 5х
Теперь найдем второй периметр
$2(( x + frac{40x}{100 } ) + (1,5x - frac{60x}{100} ))$
$2(( frac{5x}{5} + frac{2x}{5} ) + ( frac{7,5x}{5} - frac{3x}{5} )$
$2( frac{7x}{5} + frac{4,5x}{5} )$
$2 * 11,5x = 23x$
Периметр увеличился, находим сколько процентов 5 от числа 23
$frac{5 * 100}{23} = frac{500}{23} = 21 frac{17}{23}$≈ 22%
Ответ: периметр увеличился на 22%.