Question

Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії, якщо b3 = 5 q=1/2

Answer 1

$b_{3}=5\\\\q=\frac{1}{2}\\\\b_{3}=b_{1} *q^{2}\\\\b_{1}=b_{3} :q^{2}=5:(\frac{1}{2})^{2}=5*4=20\\\\S_{5}=\frac{b_{1}(q^{5} -1)}{q-1}=\frac{20(\frac{1}{32}-1)}{\frac{1}{2} -1}=\frac{20*(-\frac{31}{32})}{-\frac{1}{2}}=40*\frac{31}{32}=38,75$