Question

существует ли квадратное уравнение с целыми коэффициентами один из корней которого равен $sqrt {2005} - 1$

Answer 1

$x=sqrt{2005}-1$ если один корень такой , то второй будет сопряженным 
$x_{2}=-sqrt{2005}-1\ (x-sqrt{2005}+1)(x+sqrt{2005}+1)=\ x^2+xsqrt{2005}+x-xsqrt{2005}-2005-sqrt{2005}+x+sqrt{2005}+1=x^2+2x-2004$
Ответ да и он равен $x^2+2x-2004$