Question

Помогите. Алгебра 10 класс

Answer 1

α - угол четвёртой четверти, значит Cosα > 0 .

$Cos\alpha=\sqrt{1-Sin^{2} \alpha}=\sqrt{1-(-\frac{\sqrt{5}}{5})^{2}}=\sqrt{1-\frac{1}{5}}=\sqrt{\frac{4}{5}}=\frac{2}{\sqrt{5}}\\\\tg\alpha=\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha }=\frac{-\frac{\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{\sqrt{5}}}=-\frac{\sqrt{5}*\sqrt{5}}{5*2}=-\frac{5}{5*2}=-\frac{1}{2}=-0,5\\\\Otvet:\boxed{tg\alpha=-0,5}$