Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями... на картинке.

Answer 1

Ответ: S≈10,667 кв.ед.

Объяснение:

$y=x^{2} -3;y=-2x;S=?\\x^{2} -3=-2x\\x^{2} +2x-3=0\\D=16;\sqrt{D}=4\\x_1=-3;x_2=1.\\\int\limits^1_{-3} {(-2x-(x^{2}-3)) } \, dx =\int\limits^1_{-3} {(-2x-x^{2} +3)} \, dx=(-x^{2}-\frac{x^{3} }{3}+3x)|_{-3}^1=\\-1^2-\frac{1^3}{3} +3*1-(-(-3)^2-\frac{(-3)^3}{3} +3*(-3))=-1-\frac{1}{3}+3 -(-9+9-9)=\\=1\frac{2}{3}-(-9)=1\frac{2}{3}+9=10\frac{2}{3}.$