Question

Коренями якого з наведених квадратних членів є числа -0.2 і 5?
а) 3х2-5х+4;
б)8х2+2х-5;
в) 10х2-3х-1;
г)6х2+7х+3

Answer 1

Ответ:

Можно банально подставить эти числа в уравнения и найти то, где решение будет равно 0, но я решу через дискриминант:

$a) 3x^2 - 5x + 4 = 0\\D = -5^2 - 4 * 3 * 4 = 25 - 48 = -23$

Если D < 0, то корней нету.

$b) 8x^2 + 2x - 5 = 0\\D = 2^2 - 4 * 8 * (-5) = 4 + 160 = 164\\\\\x_1 = \frac{-2 - \sqrt{164} }{16}\\x_2 = \frac{-2 + \sqrt{164} }{16}$

Не оно.

$c) 10x^2 -3x - 1 = 0\\D = -3^2 - 4 * 10 * (-1) = 9 + 40 = 49\\\\\x_1 = \frac{3 - \sqrt{49}}{2 * 10} = \frac{3 - 7}{20} = -\frac{4}{20} = -\frac{1}{5} = -0.2\\x_2 = \frac{3 + \sqrt{49}}{2 * 10} = \frac{3 + 7}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 0.5$

Оно?..

$d) 6x^2 + 7x + 3 = 0\\D = 7^2 - 4 * 6 * 3 = 49 - 72 = -23$

Если D < 0, то корней нету.