Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, радиус вписанной окружности (ОК)равен 8. Найдите периметр треугольника ABC, если AB=52.

Answer 1

Ответ:

120.

Объяснение:

На рисунке отрезки одинакового цвета (красные и синие) равны как равные отрезки касательных, проведенных из одной точки.

Угол C - прямой, также прямые углы M и N (радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной). Значит, желтым цветом показан прямоугольник. Кстати, это квадрат (все радиусы окружности равны).

Получается, периметр равен удвоенной сумме красного и синего отрезка + два желтых отрезка = 2*AB + 2*r = 104+16 = 120.