Question

помогите пожалуйста решить с ДАНО это геометрия

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке E. Найдите площадь параллелограмма ABCD если BE=7,  EC=3, а угол ABC=150​

Answer 1

Дано:

ABCD - параллелограмм, AE - биссектриса угла А, BE = 7, EC = 3, угол АВС =150°

Решение:

1) Так как ABCD - параллелограмм, следовательно, угол ABC = углу CDA, следовательно, уголы C и A = 30°

2) Так как ABCD - параллелограмм, а AE - биссектриса, следовательно, треугольник ABE - равнобедренный со сторонами 7, следовательно, BE=AB=DC=7

Проведем высоту DH

3) Треугольник CHD - прямоугольный с углом C=30°, следовательно, DH=1/2DC=3.5

4) BC=BE+EC=7+3=10

5) S параллелограмма = DH*BC=3.5*10=35

Ответ: 35