Question

Чему будет равен X (в градусах) и эта точка является точкой: Максимума или минимума?​

Answer 1

Дана функция y = 5x - 10cos x.

Находим производную и приравниваем 0.

y' = 5 + 10sin x =0.

sin x = -5/10 = -1/2.

x = arc sin(-1/2) = (-π/6) + 2πk, k ∈ Z.

x = arc sin(-1/2) = (-5π/6) + 2πk, k ∈ Z.

На заданном промежутке есть критическая точка х = -π/6.

Определим её характер по знаку производной.

х =     -π/2         -π/6           0

y' =      -5             0             5

Как  видим, в точке х = -π/6 точка минимума функции.

Ответ: точка минимума х = -30 градусов.