Question

найти интеграл. пример во вложениях

Answer 1

$\int\limits^{3\pi /4}_0\, cos^2x\, dx=\int\limits^{3\pi /4}_0\, \dfrac{1+cos2x}{2}\, dx=\dfrac{1}{2}\int\limits^{3\pi /4}_0\, (1+cos2x)\, dx=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(x+\dfrac{1}{2}\cdot sin2x\Big)\Big|_0^{3\pi /4}=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(\dfrac{3\pi }{4}+\dfrac{1}{2}\cdot (-1)\Big)=\dfrac{3\pi -2}{8}$