Question

Пряма АМ перпендикулярна до площини квадрата АВСD, сторона якого дорівнює 6 см. Знайди відстань між точками М і А, якщо відстань між точками М і В дорівнює 1 дм.

Answer 1

Ответ:

8 cм

Объяснение:

1 дм = 10 см

МВ = 10 см

АМ⊥(АВС) ⇒АМ перпендикулярна до будь-якої прямої, яка лежить у цій площині. АМ⊥АВ (АМ - відстань між М і А) . АВ⊥ВС (як сторони квадрата) ⇒МВ⊥ВС  - за теоремою  про три перпендикуляри

⇒ МВ - відстань між точками М і В

Розглянемо прямокутний трикутник МАВ(∠А=90°). За теоремою Піфагора знайдемо катет АМ:

$AM=\sqrt{MB^{2}-AB^{2} } =\sqrt{10^{2} -6^{2} } =\sqrt{100-36} =\sqrt{64} =8$