Question

Найдите углы треугольника. АВС равнобедренный. Угол при основании
в 2 раза больше угла при вершине, противолежащей основанию.
угол А = углу В = ... градусов , угол С = .... градусов
пожалуйста только ответ ​

Answer 1

Начнем сразу с решения:

Пусть, ∠B = α. Так как, по условию , угол при основании в 2 раза больше угла при вершине, то ∠A = 2α. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то ∠А=∠С=2α.

Мы знаем, что сумма углов в равнобедренном треугольнике равно 180°. Значит,

2α+2α+α = 180°

5α = 180

α=180/5

α=36

Следовательно, ∠A = 72°, ∠B = 36°, ∠C = 72°