Question

Микола проїхав на квадроциклі 20 км зі швидкістю x км/год і 15 км зі швидкістю на 10 км/год меншою. На всю пожорож Микола витратив 1 год. Знайдіть x.

Answer 1

Ответ:

40км/год

Пошаговое объяснение:

Швидкість квадроцикла- х км/год. Час, який проїде квадроцикл 20 км зі швидкістю х км/год= $\frac{20}{x}$год, а 15 км зі швидкістю на 10 км/год меншою  -  $\frac{15}{x-10}$.  На всю пожорож Микола витратив 1 год.

Складаємо рівняння:

$\frac{20}{x} +\frac{15}{x-10} =1\\\frac{20(x-10)+15x}{x(x-10)}=1\\\frac{35x-200}{x(x-10)} -\frac{x^2-10x}{x(x-10)} =0\\\frac{-x^2+45x-200}{x(x-10)} =0$

ОДЗ: х≠0,  х≠10

$-x^2+45x-200=0\\x^2-45x+200=0\\D=(-45)^2-4*200=2025-800=1225\\\sqrt{D}= 35\\x1=\frac{45+35}{2} =40\\x2=\frac{45-35}{2} =5$

$x_{2}$ не підходить

Відповідь: 40км/год