Question

помогите пж!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

72 см

Объяснение:

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.

По теореме, указанной выше, отношение отрезков CD и DB равно отношению гипотенузы AC и катета AB:

$\frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} =\frac{15}{9} = \frac{5}{3} \\\\ \frac{AC}{AB} = \frac{5}{3}, => AB = \frac{3}{5}AC = 0,6AC$

Найдем из условия $BC$: $BC = CD + DB = 15 + 9 = 24$ (см)

По теореме Пифагора $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$, =>

$AC^{2} = (0,6AC)^{2} + 24^{2}\\\\AC^{2} - (0,6AC)^{2} = 24^{2}\\\\AC^{2} - 0,36AC^{2} = 24^{2}\\\\0,64AC^{2} = 24^{2}\\\\AC^{2} = 24^{2} : 0,64\\\\AC^{2} = 900$

$AC = 30$ (см)

$AB = 0,6AC = 0,6 \cdot 30 = 18$ (см)

Зная все стороны, находим периметр:

$P = AB + BC + AC = 18 + 24 + 30 = 72$ (см)