Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций

Answer 1

пределы интегрирования х²=х+6

х²-х-6=0 По Виету х=3, х=-2

значит надо взять интеграл от -2 до 3 от разности (х+6-х²), и он равен  х²/2+6х-х³/3, подставим верхний и нижний пределы и от верхнего отнимем нижний. получим

3²/2+6*3-3³/3-(4/2-12+8³/3)=9/2+18-9-2+12-8/3=(27+114-16)/6=125/6(ед. кв.)