Question

Из данной точки до плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Длина перпендикуляра равна длине проекции наклонной. Найдите угол между перпендикуляром и наклонной​

Answer 1

Ответ:

45°

Объяснение:

Так как по условию длина перпендикуляра равна длине проекции наклонной, то в треугольнике, состоящем из наклонной, перпендикуляра и проекции две стороны, а именно катеты, равны, => треугольник равнобедренный.

Углы при основании, которым является гипотенуза, по свойству равнобедренного треугольника равны. Так как треугольник прямоугольный, то сумма двух острых углов равна 90°, но поскольку эти углы равны, => каждый из них равен 90° : 2 = 45°, то есть угол между перпендикуляром и наклонной составляет 45°.