Question

треугольник ABC~A1B1C1; A1B1/AB=2/5; площадь ABC=100 см; какова площадь A1B1C1 ?

Answer 1

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.  

\frac{S(ABC)}{S(A1B1C1)}=k ^{2} = \frac{100}{25}=4  

Коэффициент подобия сторон треугольников  

k=√k²=√4=2 ⇒

Если АВ=6 см, то А1В1=АВ:2=3 см

Answer 2

Ответ:

$\frac{А1В1}{АВ} = \frac{2}{5}$

площади

соотношение площадей подобных треугольников = соотношение их сторон в квадрате

$\frac{S \: \: А1В1С1}{S \: \: АВС} = ( \frac{2}{5} )^{2} \\ \frac{S \: \: А1В1С1}{100} = \frac{4}{25} \\ S \: \: А1В1С1 = \frac{100 \times 4}{25} = 16$

площадь А1В1С1=16см²