Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста


Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см, с основанием цилиндра она образует угол в 60°.
Определи диаметр основания D этого цилиндра.

Ответ: D = см.​

Answer 1

Дано:

цилиндр АВСD.

BD = 10 см.

∠BDС = 60˚

Найти:

D - ?

Решение:

Осевое сечение цилиндра это прямоугольник.(т.к. основания цилиндра равны и параллельны и образующие цилиндра равны и параллельны друг другу)

При пересечении цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра т.е. перпендикулярной основанию, также получается прямоугольник.

Диагональ BD образует прямоугольный △СBD

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> ∠DBC = 90˚ - 60˚ = 30˚

Если угол прямоугольного треугольника равна 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенуза.

=> BD = 2DC

DC = 10/2 = 5 см

DC - и есть диаметр основания D этого цилиндра.

Ответ: 5 см.