Question

СРОЧНО!!!
Даю 50 баллов
Сторона квадрата равна a. В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 8 : 5.​
Найти площадь вписанного квадрата:

Answer 1

Ответ:

89/169а^2

Пошаговое объяснение:

Находим катеты прямоугольного треугольника.

Сторона а поделена в отношении 8:5, значит каждый катет равен

8/13а и 5/13а соответственно.

По теореме пифагора находим гипотенузу: (8/13а)^2+(5/13a)^2=64/169a^2+25/169a^2=89/169a^2

Площадь квадрата равна квадрату стороны, значит гипотенуза прямоугольного треугольника в квадрате и есть площадь квадрата.