Question

Треугольник ABC равнобедренный, причём ∠ A = 100°. Найдите угол AMC между биссектрисой CM и стороной AB. СРОЧНО!!!! ДАМ 25баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

<B=<C=(180-100)/2=40,  <ACM=20,  <AMC=(180-100-20)=60

Answer 2

Рассмотрим треугольник АВС. Мы знаем, что:

- у ∠ САВ = 100°

- т. к. треугольник равнобедренный, то АС = АВ и ∠ АСВ = ∠ АВС.

- в Δ проведена биссектриса СМ. Она, по определению биссектрис, делит ∠ АСВ пополам, значит АСМ = МСВ.

Необходимо найти ∠ АМС.

Для начала найдём, чему равен ∠ АСВ. Сумма всех ∠ треугольника = 180°. Следовательно: ∠ АСВ + ∠ АВС = 180° - 100° = 80°. Т. к. ∠ АСВ = ∠ АВС, то 80° / 2 = 40°.

Теперь найдём ∠ АСМ. Т. к. биссектриса СМ делит ∠ пополам, то ∠ АСМ = ∠ МСВ = 40° / 2 = 20°.

В Δ АМС нетрудно найти необходимый ∠ АМС. Сумма всех углов треугольника равна 180°, значит ∠ АМС = 180° - (100° + 20°) = 180° - 120° = 60°.

Ответ: 60°