Question

Дано треугольник АВС.в треугольнике проведена медиана АМ. АМ=АВ=10см.ВС=20см.Найдите угол АМС

Answer 1

AM - медиана, то BM = MC = 1 / 2 * 20 = 10 см

Тогда треугольник ABM - равносторонний (BM=AM=AB=10см)

Значит ∠ АВС = ВМА = МАВ = 60° (по теореме о сумме углов треугольника).

∠ AMC смежный с ∠ ВМА (т.е. их сумма равна 180) .

∠ AMC = 180 - ∠ ВМА = 180 - 60 = 120 °

Ответ: ∠ AMC = 120°