Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА:
1) В треугольнике АВС координаты вершин А(1; 1), В(2; -1), С(-1; 4). Найдите длину медианы ВМ.
2) Решите графически систему уравнений

{ух= −1, ^2+ у^2=4.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Поскольку ВМ медиана, то М середина отрезка АС ⇒

М ((1-1)/2; (1+4)/2)

М (0; 2,5)

Длина медианы вычисляется как:

$BM=\sqrt{(0-2)^2+(2.5-(-1))^2}=\sqrt{4+3.5^2}=\sqrt{28.5}$

2)

{yx=-1

x²+y²=4

{y=-1/x

x²+y²=2²

y=-1/x уравнение гиперболы.

Ветви находятся во 2 и 4 четверти.

х    у

1      -1

0,5  -2

-1      1

-0,5  2

x²+y²=2² уравнение окружности с центром в точке О(0; 0) и радиусом 2.

Строим в одной системе координат оба уравнения.

Как видно из графика получилось 4 точки пересечения:

(1,9; -0,5)

(0,5; -1,9)

(-1,9; 0,5)

(-0,5; 1,9)