Ответы
Ответ:
1. площадь ромба равна одной второй произведения диагоналей
диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам
и образуют прямоугольный треугольник,в котором катеты будут половины диагоналей..
если диагональ 30 см,то катет будет 15
по теореме Пифагора ищем катет в квадрате= 17^2-15^2=64
катет =8 см
диагональ равна 8*2=16 см
площадь= одна вторая*16*30=240 см квадратных
2. Пусть дана трапеция ABCD, где ВС и AD основания, диагональ BD делится точкой О так, что BO/OD=2/7 .
1) угол СВD=углу BDA (накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД)
2) угол ВСА = углу САД ( накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей СА)
3) Рассмотрим треугольники ВСО и АОД
а) угол СВД = углу ВДА
б) угол ВСА = углу САД из а и б следует , что треугольники ВСО и АОД подобные по первому признаку пободия треугольников, значит коэффициент подобия равен BO/OD=2/7
4) Пусть Вс = 2х, тогда АД = 7 х, ВС+АД = 36
9х=36
х=4
АД = 28, ВС = 8
3. Если хорда перпендикулярна диаметру, значит она точкой пересечения делится пополам, т.е. на отрезки по 15см. Диаметр-это то же хорда разделеная в 0тношении 1:9. Пусть 1 часть диаметра равна х, тогда длина всего диаметра равна х+9х=10х.
Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды (теорема об отрезках пересекающихся хорд), значит имеем: х*9х=15*15,
9х(в квадр)=225,
х(в квадр)=25,
х=-5 - не является решением задачи
х=5
5*10=50(см)-длина диаметра окружности.