Question

Знайдіть площу фігури обмеженою лініями y=x квадрат і y=2x

Answer 1

Ответ:

4/3

Объяснение:

Сначала найдем площадь фигуры, составленной из 1 и 2.

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:

(катет)*(катет) / 2 = 4*2/2 = 4

Теперь найдем площадь фигуры 1.

Она равна ∫ от 0 до 2 x^2 dx.

Для того, чтобы вычислить определенный интеграл, нужно:

1) найти первообразную функции. Она равна x^3/3 + C.

2) воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница:

2^3/3 - 0^3/3 = 8/3

Площадь фигуры 2 равна 4 - 8/3 = 12/3 - 8/3 = 4/3