Question

Участок земли имеет форму прямоугольного треугольника, один из катетов которого на 20 м больше второго. Найдите длину границы участка, если известно, что ее площадь равна 0.24 га.

Answer 1

Ответ:

S=0.24га=2400м^2

пусть одна сторона x, тогда другая 20+х, составим уравнение:

0,5х(20+х)=2400

х^2+20х-4800=0

решаем квадратное уравнение, получаем х=60

катеты равны 60 и (60+20)=80, гипотенуза, по теореме пифагора равна 100

длина участка равна: 100+60+80=240

Ответ: 240

Answer 2

Ответ:

240 м

Пошаговое объяснение:

S=0.24га=2400м^2

Пусть одна сторона - x м, тогда другая- (20+х) м . Площадь прямоугольного треугольника :   S=$\frac{1}{2} ab$ .

Составим уравнение:

$\frac{1}{2}*x*(x+20)=2400$

$x^{2} +20x-4800=0$

$D=400-4*4800=400+19200=19600\\\sqrt{D} =140\\x_{1} =\frac{-20+140}{2} =60\\x_{2}=\frac{-20-140}{2} =-80$

x2=-80-не подходит, так как отрицательное

Катеты равны 60 и (60+20)=80

Гипотенузу вычисляем по теореме Пифагора:

$c^{2}=60^2+80^2\\ c=\sqrt{3600+6400}\\ c=\sqrt{10000} \\c=100$

Гипотенуза равняется 100м, значит длина границы участка равна: 100+60+80=240 (м)