Question

Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона і висота, проведені до основи, дорівнюють відповідно: 5 см і 4 см

Answer 1

Ответ:

3,125 см.

Объяснение:

ΔАВС - равнобедренный;

АВ=ВС = 5 см;

ВМ - высота;

ВМ= 4 см;

Радиус окружности, описанной около треугольника находится по формуле:

$R=\dfrac{a}{2sin\alpha }$

где $\alpha$ - угол противолежащий стороне а.

Рассмотрим Δ АВМ - прямоугольный.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Тогда

$sinA=\dfrac{BM}{AB} ;\\\\sinA= \dfrac{4}{5} =0,8$

Тогда найдем радиус окружности, описанной около ΔАВС .

$R= \dfrac{BC}{2sinA} ;\\\\R= \dfrac{5}{2*0,8} =\dfrac{5}{1,6} =\dfrac{50}{16} =\dfrac{25}{8} =3\dfrac{1}{8} =3,125.$