Question

Знайдіть площу ромба сторона якого дорівнює 25 см, а різниця діагоналей - 10 см.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: BD=x см

АС=10+х см

Кут О = 90°

Застосовуемо теорему Піфагора

ВС^2=ВО^2+СО^2

25^2=((10+х)/2)^2+(х/2)^2

625=(100+20х+х^2)/4

625=(2*(х^2+10х+50))/4

1250=х^2+10х+50

х^2+10х-1200=0

D=70^2

x1=30, x2=-40

x2=-40 незадовільняє умову

Отже BD=30см, АС=30+10=40см

S=1/2*AC*BD=1/2*30*40=600см^2