Question

помогите пожалуйста (подробно)​

Answer 1

Ответ:

C) 15 и 8

Пошаговое объяснение:

$xy=120\\x+y+\sqrt{x^2+y^2}=40\\\\\sqrt{x^2+2xy+y^2-2xy}+x+y=40\\\sqrt{(x+y)^2-240}+(x+y)=40\\\\t=x+y\\\\=>\\\sqrt{t^2-240}+t=40\\\sqrt{t^2-240}=40-t\\\\t\le40\\t^2-240=1600-80t+t^2\\\\80t=1840\\x+y=23$

Теперь получим простую систему:

$x+y=23\\xy=120\\\\(23-x)x=120\\x^2-23x+120=0\\\\x=8\\x=15$

При x=8, y=15; при x=15, y=8.

Откуда выходим на ответ 15 и 8.