Question

Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=5x и y=5x−7.
Реши систему уравнений методом подстановки:
{x−2y=−47x−9y=7
Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 410 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 740 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Детский билет стоит
рублей,
а взрослый билет стоит
рублей.

Answer 1

Взаимное расположение графиков линейных функций

y=5x и y=5x-7 - параллельны, поскольку коэффициенты при х равны

k₁=5

k₂=5

{x−2y=−4

7x−9y=7

{x=2у-4

7*(2у-4)-9у=7

14у-28-9у=7

5у=35

{у=7

х=2*7-4

{y=7

x=10

Ответ (10; 7)

х стоимость детского билета

у стоимость взрослого билета

2х+у=410  |*2

3х+2у=740

4х+2у=820

3х+2у=740

4х-3х=820-740

х=80 руб

у=410-2х

у=410-2*80

у=250 руб

Детский билет стоит  80 рублей,

а взрослый билет стоит  250 рублей.