Отрезок длиной 20 см разделён на две части и на каждой из них построен квадрат. Найдите стороны квадратов, если разность площадей этих треугольников 80 кв.см. *
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
а см - сторона первого квадрата
в см - сторона второго квадрата
Составляем систему уравнений:
а + в = 20
а² - в² = 80
Решаем второе уравнение:
(а+в)(а-в) = 80 - так как а+в = 20, то получаем:
20(а-в) = 80
а-в = 4
Обновим систему уравнений:
а + в = 20
а - в = 4
Складываем эти уравнения:
а+в+а-в = 20+4
2а = 24
а=12 (см) - сторона первого квадрата
20 - 12 = 8 (см) - сторона второго квадрата
Ответ:
12 см сторона первого квадрата
8 см сторона второго квадрата
Пошаговое объяснение:
Пусть сторона первого, большего, квадрата х см, тогда сторона второго квадрата 20-х см. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
По условию задания составим уравнение :
x²- (20-x)² = 80
x² - 400 + 40x - x² = 80
40x = 80 + 400
x = 2 + 10 = 12 (см) сторона большего, первого квадрата
20 - x = 20 - 12 = 8 (см) сторона меньшего, второго квадрата