РЕШИТЕ СЛЕДУЮЩУЮ СИСТЕМУ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ ПРИ ЗАДАННЫХ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ С ПОМОЩЬЮ ОПЕРАТОРА ЛАПЛАСА
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d00/d009ccf0b852db5059aea2d225d56273.png)
Ответы
Ответ дал:
3
Преобразования Лапласа:
Получаем систему, для краткости записав :
Из второго уравнения выразим Y:
Подставим в первое уравнение и выразим Х:
Выражаем Y:
Разложим дроби, соответствующие Х и Y, на составляющие:
Получаем условие равенства:
Из третьего уравнения:
Остается два уравнения:
Сложим уравнения:
Находим В:
Находим С:
Итак, представление для Х:
Преобразуем Y:
Получаем условие равенства:
Из третьего уравнения:
Остается система:
Сложим уравнения:
Находим В:
Находим С:
Представление для Y:
Решение, записанное в изображениях:
Обратное преобразование Лапласа:
Искомое решение:
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад