Question

По формуле бинома Ньютона раскройте скобки и упростите выражение​. Желательно с подробным решением

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) по треугольнику Паскаля для 5 степени имеем биномиальные коэффициенты 1; 5; 10; 10; 5

(a+b)⁵ = a⁵ +5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵

в нашем  случае a=x;  b = 2

(x+2)⁵ = x⁵ + 5x⁴2 + 10x³2² + 10x²2³ + 5x2⁴ + 2⁵ = x⁵+10x⁴+40x³+80x²+80x +32

2) опять же по треугольнику Паскаля имеем для третьей степени биномиальные коэффициенты 1; 3; 3; 1

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² +b³

$a=x b = (-\frac{1}{x^{2} } )\\ (x-\frac{1}{x^{2} } )^{5} = x^{3} + 3x^{2} (-\frac{1}{x^{2} } ) + 3x(-\frac{1}{x^{2} } )^2 + (-\frac{1}{x^{2} } )^3$

$= x^{3} +(-3) +(\frac{3}{x^{3} } } ) + (-\frac{1}{x^{6} } ) =$  $x^{3} - 3 +3x^{-3} - x^{-6}$