Question

Решите пожалуйста задачу по мат анализу
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^3+3(c-a)x^2+6ax+1 на отрезке [c-2a;c+4a]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) y'=2x^2-2x x1=0 x2=1

  y''=4x-2 y''(0)=-2 max x2=1- min

  y(0)=0

y(1)=2/3-1=-1/3  y(3)=18-9=9

максимум на отрезке y(3)=9

2) y(-2)=-12/5=-2,4 y(3)=18/10=1,8

6(x^2+1-x(2x))/(x^2+1)^2  1-x^2=0 x=-1 x=1

y'=(1-x^2)/(x^2+1)^2

-1-min

y(-1)=-6/2=-3

минимум на отрезке (-1)=-3

3) y'=-2/x^2+2x^(-3/2) x=1

y(1)=2-4+7=5

maх 7

разность равна 7-5=2

4) a*b=b*(12-2b)=12b-2b^2  

12-4b=0 b=3

            a=12-6=6

ab=6*3=18