Question

Знайдіть довжину гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо один з кутів дорівнює 60º, а сума довжин гіпотенузи і меншого катета дорівнює 27 см.

Answer 1

Ответ:

18см

Объяснение:

Є така теорема "катет, який лежить проти кута 30° дорівнює половині гіпотензи". Допустимо, что в трикутнику ΔАВС ∠С=90°, ∠В=60°, катет АВ+СВ=27см

(кути у трикутнику будуть розміщені так):

 А

   I\

   I   \

   I      \

C I____\В

∠А=90°-60°=30°(це підпадає під теорему)

Припустимо, що СВ=х, а АВ=2х (бо гіпотенуза АВ як два катета СВ).

Складаємо рівняння:

х+2х=27      ║     СВ=9см

3х=27          ║     АВ=9×2=18см

х=9              ║

_________║

Відповідь: АВ=18см