Question

7. Чему равна грудусная мера угла CMB, если известно что угол
В=53° ? *
​

Answer 1

Рассмотрим ΔАСD - прямоугольный (так как ∠ADC = 90°). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Следовательно, ∠ACD = 90°-∠CAD  = 90°-65° = 25°.

Рассмотрим ΔЕСМ - прямоугольный (так как ∠СЕМ = 90°). По выше сказанному находим ∠ЕМС. ∠ЕМС = 90°-∠ЕСМ = 90°-25° = 65°.

∠ЕМС и ∠СМВ - смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

Следовательно, ∠СМВ = 180°-∠ЕМС = 180°-65° = 115°.

Ответ: 115°.