Question

Знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 8 см, а бічні ребра утворюють з площиною основи кут 60 градусів

Answer 1

Проекция бокового ребра на основание равна половине диагонали квадрата основания, то есть (d/2) = (8√2/2) = 4√2 см.

Отсюда находим высоту пирамиды Н:

H = (d/2)*tg 60° = 4√2*√3 = 4√6 см.

Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*8²*4√6 = (256√6/3) куб.ед.

Округлённо это значение равно 209,02.