Нужна ваша помощь в решении задачи. Заранее спасибо!
В треугольнике два угла составляют 120 и З0 градусов, а прилегающая к ним сторона равна 10 см. Найдите высоту треугольника проведенную к стороне длиной 10 см.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/557/557e018caa6aabcf19227f873e5d8815.png)
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
5√3 см.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, ∠А=120°, ∠С=30°, АС=10 см.
Найти ВН.
ΔАВС - тупоугольный, поэтому высота ВН падает на продолжение стороны АС.
∠АВС=180-∠ВАС-∠С=180-120-30=30°, значит, ΔАВС - равнобедренный, АВ=АС=10 см.
∠ВАН=180-120=60° по свойству смежных углов
тогда ∠АВН=90-60=30°, т.к. ΔАВН - прямоугольный, а сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°
катет АН лежит против угла 30°, поэтому он равен половине гипотенузы АВ, т.е. 5 см.
Найдем ВН по теореме Пифагора
ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-25)=√75=5√3 см.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a50/a50c07b30cccee551aa5cb48f7461935.jpg)
dDeVoChKa:
Невероятно восхищаюсь Вашим трудом, огромное Вам спасибо!
Вас заинтересует
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад
7 лет назад