Question

8. В арифметической прогрессии 478; 473; ... найдите сумму
всех ее положительных членов.​

Answer 1

$478;$ $473;...$ - арифметическая прогрессия

$a_1=478$

$a_2=473$

$d=a_2-a_1=473-478=-5$

Составим формулу n-ого члена прогрессии:

$a_n=478-5(n-1)=478-5n+5=483-5n$

Найдём количество положительных членов прогрессии:

$483-5n>0$

$-5n>-483$

$5n<483$

$n<96,6$

В данной прогрессии 96 положительных членов.

Найдём их сумму:

$S_{96}=\frac{2*478-5*95}{2} *96=(2*478-5*95)*48=(956-475)*48=481*48=23088$

Ответ: $23088$