Question

Помогите срочно решить задачи по теории вероятностей!
1) В первой урне 4 белых и 7 черных шаров, во второй – 7 белых и 6 черных шара. Из каждой урны вынуто по два шара. Найти вероятность того, что хотя бы из одной урны вынут один белый и один черный шар.

Answer 1

Ответ:

$\frac{1283}{1430}$

Пошаговое объяснение:

Кол-во способов достать два шара из первой урны $C_{11}^{2}=55$

Кол-во способов достать два шара из второй урны$C_{13}^{2}=78$

Кол-во способов достать две пары белых шаров из первой урны и две пары белых шаров из второй урны  $C_{4}^{2}*C_{7}^{2}=126$

Кол-во способов достать две пары черных шаров из первой урны и две пары черных шаров из второй урны $C_{7}^{2}*C_{6}^{2}=315$

Вероятность того что все шары будут одного цвета $\frac{126+315}{55*78} =\frac{147}{1430}$

Тогда искомая вероятность $1-\frac{147}{1430}=\frac{1283}{1430}$

Примерно,0.8972