Question

решите задачу алгеброическим способом одна из сторон прямоугольника в 2 раза больше другой найдите пириметр прямоугольника если его площадь равняется 120 см2

Answer 1

Пусть х (см) - длина первой стороны прямоугольника, тогда

2х (см) - длина второй его стороны.

По условию площадь этого прямоугольника равна 120 см², получаем уравнение:

$x*2x=120$           (ОДЗ: $x>0$)

    $2x^{2} =120$

      $x^{2} =120:2$

      $x^{2} =60$

      $x_1=-\sqrt{60}<0$

      $x_2=\sqrt{60}$

      $x_2=2\sqrt{15}$

$2\sqrt{15}$  (см) - длина первой стороны прямоугольника;

$2*2\sqrt{15}=4\sqrt{15}$  (см) - длина второй его стороны

$2*(2\sqrt{15}+4\sqrt{15})=12\sqrt{15}$   (см) - периметр прямоугольника.

$12\sqrt{15}$  ≈ $46,5$    (см)

Ответ можно записать так:   $12\sqrt{15}$  см

                                 или так:   $46,5$  см